الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{- 14 x}{6 x^{2} - x^{2} - 2}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{- 14 x}{6 x^{2} - x^{2} - 2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$6 x^{2} - x^{2} - 2 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من $6 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} = 2$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = 2$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $5 x^{2} = 2$ على $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{2}{5}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{5}$

خطوة 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.5.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 2.5.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 2.5.3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 2.5.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 2.5.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.5.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.5.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 2.5.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 2.5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}$

خطوة 2.5.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{10}}{5}$

خطوة 2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{10}}{5}$

خطوة 2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{10}}{5}$

خطوة 2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{10}}{5}, - \frac{\sqrt{10}}{5}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{\sqrt{10}}{5}) \cup (- \frac{\sqrt{10}}{5}, \frac{\sqrt{10}}{5}) \cup (\frac{\sqrt{10}}{5}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{\sqrt{10}}{5}, - \frac{\sqrt{10}}{5}}$

خطوة 4